[Baekjoon] 2629 양팔저울

설명

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1> 구슬이 3g인지 확인하는 방법 (1은 1g인 추, 4는 4g인 추, ●은 무게를 확인할 구슬)

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

<그림 2> 구슬이 5g인지 확인하는 방법

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

예시 입력

예시 출력

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풀이 과정

문제는 주어진 구슬을 가지고 무게를 표현할 수 있는지 여부에 대해 출력을 하는 것입니다.

이는 동적 계획법을 사용하여 간단하게 풀 수 있습니다.

문제의 핵심은 다음과 같습니다.

있는 구슬을 가지고 만들 수 있는 모든 경우의 수를 구하라

구슬 하나는 다음의 선택지를 만듭니다.

•

해당 구슬 하나

•

현재까지의 무게에서 구슬을 뺀 것 

•

현재까지의 무게에서 구슬을 더한 것

더하는거, 현재 구슬 까지는 좋은데 뺀 건 왜 구해?

예를 들어 봅시다. 만약 1과 4의 구슬이 있고 3을 구한다고 가정 해봅시다.

3은 어떻게 나타낼까요? 4 - 1 혹은 |1 - 4| 로 나타냅니다.

-1이란 반대 측에 있는 구슬을 뜻합니다.

핵심 코드는 다음과 같습니다. (이 때 중복된 값을 제거하기 위하여 HashSet을 사용합니다)

 for (int i = 1; i < N; i++) {
            Iterator<Integer> iter = dp[i - 1].iterator();
            while (iter.hasNext()) {
                int n = iter.next();
                dp[i].add(n);
                dp[i].add(weights[i] + n);
                dp[i].add(Math.abs(weights[i] - n));
            }
        }
Java
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최종 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        HashSet<Integer>[] dp = new HashSet[N];
        int[] weights = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            dp[i] = new HashSet<>();
        }

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            weights[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] inputs = new int[M];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            inputs[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // Initialization
        dp[0].add(weights[0]);
        dp[0].add(0);
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            Iterator<Integer> iter = dp[i - 1].iterator();
            while (iter.hasNext()) {
                int n = iter.next();
                dp[i].add(n);
                dp[i].add(weights[i] + n);
                dp[i].add(Math.abs(weights[i] - n));
            }
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            if (dp[dp.length - 1].contains(inputs[i])) {
                System.out.print("Y" + " ");
            } else {
                System.out.print("N" + " ");
            }
        }

    }
}
Java
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