설명
동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.
도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.
입력
첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.
출력
첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.
예시 입력
예시 출력
3
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1 2 3
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YES
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풀이 과정
문제의 핵심은 A → B 도시로 이동할 때, A → C → D → B 와 같이 우회하는 경로를 통해서 도달할 수 있다면 해당 경로를 방문할 수 있다고 가정하는 것입니다.
이를 위해서 BFS를 이용하였습니다.
로직은 간단합니다.
N 줄에 한해서 0 1 0 과 같이 방문 가능한 경로를 제공하는데, 이를 통해 graph를 구현합니다.
코드는 다음과 같습니다.
for (int i = 0; i < N; i++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (Integer.parseInt(st.nextToken()) == 1) {
graph.get(i).add(j);
graph.get(j).add(i);
}
}
}
Java
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참고로 i → j, j → i 두 경로 모두 추가한 이유는 문제에서 “A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다”고 명시했기 때문입니다.
이후엔 여행 경로가 주어지는데 A→B→C→D 라고 가정했을 땐 차례대로 A→B, B→C, C→D 가 도달 가능한 경로인지 구해줍니다.
이 때, 한 경로라도 도달하지 못한다면 NO, 모두 도달 가능하다면 YES를 출력합니다.
for (int i = 0; i < cities.length - 1; i++) {
if (!bfs(cities[i]-1, cities[i + 1]-1)) {
System.out.println("NO");
return;
}
}
System.out.println("YES");
Java
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BFS는 너비 우선 탐색으로 단순하게 도달 가능한 경로를 모두 탐색한다고 생각하면 좋습니다.
public static boolean bfs(int start, int end) {
boolean[] visited = new boolean[N];
// Initialization
queue.clear();
queue.add(start);
while (!queue.isEmpty()) {
int temp = queue.poll();
if (temp == end) {
return true;
}
if (visited[temp]) {
continue;
}
visited[temp] = true;
for (int i = 0; i < graph.get(temp).size(); i++) {
int n = graph.get(temp).get(i);
if (!visited[n]) {
queue.add(n);
}
}
}
return false;
}
}
Java
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최종 코드
package baekjoon.data_structure;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;
public class _1976 {
static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
static Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
static int N, M;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
N = Integer.parseInt(br.readLine());
M = Integer.parseInt(br.readLine());
for (int i = 0; i < N; i++) {
graph.add(new ArrayList<>());
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (Integer.parseInt(st.nextToken()) == 1) {
graph.get(i).add(j);
graph.get(j).add(i);
}
}
}
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int[] cities = new int[M];
for (int i = 0; i < M; i++) {
cities[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
for (int i = 0; i < cities.length - 1; i++) {
if (!bfs(cities[i]-1, cities[i + 1]-1)) {
System.out.println("NO");
return;
}
}
System.out.println("YES");
return;
}
public static boolean bfs(int start, int end) {
boolean[] visited = new boolean[N];
// Initialization
queue.clear();
queue.add(start);
while (!queue.isEmpty()) {
int temp = queue.poll();
if (temp == end) {
return true;
}
if (visited[temp]) {
continue;
}
visited[temp] = true;
for (int i = 0; i < graph.get(temp).size(); i++) {
int n = graph.get(temp).get(i);
if (!visited[n]) {
queue.add(n);
}
}
}
return false;
}
}
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