설명
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8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
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위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.
맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.
입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.
출력
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.
예시 입력
예시 출력
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
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30
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풀이 과정
각 위치에 올 수 있는 가장 큰 값을 dp [][] 에 저장하면 되는 구조입니다.
여기서 눈 여겨 봐야 할 포인트는 양 끝 쪽에 있는 숫자의 경우 선택할 수 있는 경우의 수가 한 가지, 중간에 있는 수의 경우 선택할 수 있는 경우의 수가 두 가지 이므로 이를 코드로 잘 표현해야 합니다.
최종 코드
package baekjoon.graph.dfs;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class _1932 {
static int[][] dp;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int[][] triangle = new int[N][N];
dp = new int[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j <= i; j++) {
triangle[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
}
dp[0][0] = triangle[0][0];
for (int i = 1; i < N; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle[i][0];
for (int j = 1; j < i; j++) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle[i][j];
}
dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];
}
int max = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (dp[N - 1][i] > max) {
max = dp[N - 1][i];
}
}
System.out.println(max);
}
}
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