설명
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
1.
모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2.
모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
예시 입력
예시 출력
4
120 110 140 150
485
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5
70 80 30 40 100
450
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풀이 과정
이분 탐색의 목적은 무엇인가요?
바로 탐색 범위를 좁혀나가며 원하는 값을 찾는 것입니다.
문제에서 요구하는 사항은 다음과 같습니다.
배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다
즉, 가능한 최대의 예산을 탐색하여 출력하는 것이죠.
“결국 예산의 최댓값을 이분탐색으로 찾아라” 가 주요 핵심입니다.
이분 탐색의 코드는 대체로 다음과 같습니다.
while (start <= end) {
mid = (start + end) / 2;
if (메소드) {
start = mid + 1;
} else {
end = mid - 1;
}
}
Java
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중요한건 if 문안의 메소드에 어떤 기능을 넣어야 하는지 판단하는 것입니다!
public static boolean isPossible(int value) {
int sum = 0;
for (int b : budget) {
sum += Math.min(b, value);
}
return sum <= limit;
}
Java
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최종 코드
package baekjoon.binary_search;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int max, mid, limit;
static int[] budget;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
budget = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
budget[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
max = Math.max(max, budget[i]);
}
limit = Integer.parseInt(br.readLine());
int start = 0;
int end = max;
while (start <= end) {
mid = (start + end) / 2;
if (isPossible(mid)) {
start = mid + 1;
} else {
end = mid - 1;
}
}
System.out.println(end);
}
public static boolean isPossible(int value) {
int sum = 0;
for (int b : budget) {
sum += Math.min(b, value);
}
return sum <= limit;
}
}
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